چه باور کنید یا نه، مدار دنیای امروزی بر پایه ریاضیات می‌چرخد. ریاضیات در عملکرد گوشی‌های هوشمند، اتومبیل‌ها، ساختمان‌ها و حتی آب‌و‌هوا نیز کاریرد دارد. علی‌رغم وجود ریاضیات از گذشته‌های دور تا کنون، بحثی قدیمی بین فیلسوفان شکل‌گرفته است مبنی بر اینکه آیا ریاضیات اختراع شد و یا کشف شد؟
به عقیده برخی افراد ریاضیات در درون ما وجود دارد و اشیاء ریاضی توسط انسان‌ها ابداع شده‌اند. فلاسفه دیگر بر وجود ریاضیات بدون وابستگی به افکار و عقاید درونی ما باور داشتند. به منظور درک بهتر تعادل بین دانسته‌های درونی ما از ریاضیات و بالعکس، بهتر است بفهمیم که قدمت واقعی ریاضیات چقدراست.
حکایت ریاضیات به اندازه‌ی قدمت بشریت طولانی می‌باشد. ریاضیات از محاسبات ساده، مانند شمارش گاوها، تا مطالعه پیچیده یک شی از طریق مفاهیم انتزاعی امروزی، تکامل یافته است. دانشمندان بر این باورند که هزاران سال پیش، احتمالاً توابع پایه ریاضی مانند جمع و تفریق به طور همزمان، ولی درعین‌حال در مکان‌های مختلفی مانند هند، مصر و بین‌النهرین پدید آمده‌اند. قدمت ریاضیات پیشرفته به یونان 2500 سال پیش یعنی زمانی‌که فیثاغورث، معادله معروف خود را ارائه نمود، برمی‌گردد.
از آن پس، ریاضیدانان بیشتری به منظور افزایش درک خود از ریاضیات تلاش نمودند. آیا ریاضی از قبل درجهان وجود داشته‌است؟ در‌گذشته مردم هنگام انجام عملیات ریاضی چیزی را که از قبل وجود داشته است، کشف می‌کردند؛ و زمان‌های دیگری که فکر می‌کردند معادلات و روش‌هایی را برای نوشتن چیزی‌که به سادگی در ذهنشان می‌گذرد، ابداع‌کرده‌اند.
به استدلال برخی افراد ریاضیات بیشتر یک کشف بود تا یک اختراع. منشأ این استدلال بر این پایه بود که ریاضیات در ذهن‌خدا یا دنیای ایده‌های افلاطونی وجود دارد، و ما فقط درحال کشف آن هستیم – موضعی که به عنوان افلاطونیسم شناخته می‌شود – به عقیده افلاطون ریاضی ماهیت انتزاعی داشته و به طور‌مستقل در دنیای خود، خارج از بعد مکان و زمان وجود دارد .
به دلیل بنیادی بودن برخی از نظریه‌های ریاضی امکان کشف آن‌ها توسط هرشخصی وجود داشت. ریاضیات زبان علم می‌باشد و ساختارهای آن به‌طور ذاتی به طبیعت برمی‌گردد. حتی اگر همین فردا کیهان ناپدید شود، حقایق ریاضی ابدی و فنا ناپذیر هستند. بسیاری از ریاضیدانان از این دیدگاه حمایت می‌کنند. دانشمندان حقایق ریاضی بسیاری را مستقل از ذهنی که آن‌ها یافته، کشف کرده‌اند مانند دنباله فیبوناچی که در سراسر جهان طبیعی وجود آن را مشاهده می‌کنیم.
برخی از افراد که متعلق به مکتب ضدافلاطونی می‌باشند، معتقدند که ریاضیات اختراع شده است. آن‌ها ریاضیات را به عنوان اختراع انسانی می‌دانند که به‌گونه‌ای طراحی شده که جهان فیزیکی را به خوبی توصیف کند.
بر اساس این نظریه، درک عملکرد جهان برای انسان‌ها به سادگی با مشاهده الگوهایی که در طبیعت ظاهر می شوند، امکان‌پذیر می‌باشد. ما انسان‌ها مفاهیم ریاضی را با انتزاع عناصری مانند اشکال، خطوط، و گروه‌ها در دنیای اطراف ابداع کردیم و برای رسیدن به هدف خاصی، ارتباطی بین این مفاهیم برقرار نموده‌ایم.
در ابتدا، برای شمارش اجسام اطراف خود از اعداد‌طبیعی (1,2,3,…) استفاده می‌کردیم و بعدها مفاهیم بیشتری مانند اعداد‌صحیح منفی، اعداد گویا و اعداد اصم، اعداد مختلط و بسیاری موارد دیگر را اختراع کردیم. مفاهیم الحاقی به ریاضیات در جهت رسیدن به اهدافمان به‌وجود آمده‌اند اما نه لزوماً به این دلیل که ما شاهد وجود آن‌ها درطبیعت بودیم.
ممکن است این موضوع بحث برانگیز تا ابد ادامه داشته باشد اما ریاضیات بدون توجه به عقاید دیگران، کار‌خود را انجام می‌دهد.
